www.spargalkes.lt

Finansų teorija. Matematika.

Bet kuriose bankinėse, finansinėse ir komercinėse operacijose bei sandoriuose pinigų sumos, neatsižvelgiant į jų kilmę ir paskirtį, būtinai siejamos su tam tikrais laiko momentais arba intervalais. Tam tikslui sandoriuose fiksuojamos atitinkamos piniginių įplaukų arba išmokų datos, terminai, periodai. Laiko veiksnys neretai būna ne mažiau svarbus nei pinigų sumos dydžiai (ypač ilgalaikėse operacijose). Šio veiksnio svarbą lemia pats finansavimo arba kreditavimo proceso pobūdis, kadangi įvairiais laiko momentais gautų ar išleistų pinigų vertė nevienoda. Net jeigu neatsižvelgsime į infliacijos ir rizikos faktorius, tai, sakykime, po 5 metų gauta 1000 Lt suma, , jokiu būdu nebus lygiavertė šiandieninei tokiai pačiai sumai.

Absoliutinių dydžių vienodų sumų nelygiavertiškumą, pirmiausia nulemia tai, kad bet kokią pinigų sumą galima investuoti ir tikėtis pelno. Gaunamos pajamos, savo ruožtu, gali būti reinvestuotos ir t. t.

Jeigu dabartiniai pinigai vertingesni nei būsimieji (minėta anksčiau reikšme), tada ir numatomos ateityje įplaukos mažiau vertos nei einamosios.

Literatūroje gana plačiai paplitę šie du realūs laiko įtaką finansinėms operacijoms atskleidžiantys pavyzdžiai.

Pirmas pavyzdys. Įvykus chemijos įmonės avarijai Indijoje, amerikiečių kompanija "Union Carbid" pasiūlė išmokėti 200 mln. dolerių kompensaciją per 35 metus (Indija atsisakė šio pasiūlymo). Norint išsiaiškinti laiko veiksnio įtaką, reikėtų pasinaudoti šiais duomenimis ir apskaičiuoti pinigų sumą, kurią reikėtų įmokėti banke, esant 10% metinių palūkanų normai, kad būtų išmokėta 200 mln. dolerių kompensaciją per 35 metus. Paaiškėja, kad tam užtektų vienkartinio 57,5 mln. USD indėlio (skaičiavimo metodai aptarti antroje dalyje). Kitaip sakant, dabartiniu metu išmokėta 57,5 mln. USD suma lygi 200 mln. USD sumai, dengiamai kiekvieną mėnesį per 35 metus.

Antras pavyzdys. Kaupimas pagal sudėtines palūkanas vyksta geometrine progresija, o esant dideliam periodų skaičiui palūkanų kapitalizavimas (tai irgi bus išdėstyta antroje dalyje) duoda beveik nenuspėjamus rezultatus. Šiam atvejui tinka toks pavyzdys: Mancheteno sala, kurioje išsidėstęs Niujorko centras, buvo “nupirkta” 1642 metais iš indėnų vado už 24 dolerius. Po 350 metų žemės kaina buvo įvertinta apytiksliai 40 mlrd. dolerių, t. y. suma padidėjo 1,666•109 kartų. Tačiau atkreipkime dėmesį, kad toks sukaupimas iš 24 dolerių per nurodytą periodą galėjo būti pasiektas esant gana nedidelei sudėtinių palūkanų normai - tik 6,3%.

Nelygiavertiškumo galimybę būtina įvertinti finansinės ir ekonominės analizės metu, kai negalima susumuoti piniginių dydžių, priklausančių skirtingiems laikotarpiams ir laiko momentams. Tik tada, kai laiko veiksnys nėra svarbus, toks sumavimas yra priimtinas.

Toliau nagrinėsime neapibrėžtumo svarbą, ruošiant ir priimant finansinius sprendimus. Tačiau prieš tai prisiminsime tikimybių teorijos ir matematinės statistikos pagrindus.

Failai:
FailasFailo dydisParsisiųsta
Parsisiųsti šį failą (5b82d777f7dd50e99fa8b73774f44366.zip)Finansų teorija. Matematika.2145 Kb3
Neteisinga

 
Finansai Finansų teorija. Matematika.
www.kvepalai.ltkvepalai.ltwww.spargalkes.ltspargalkes.ltwww.tytuvenai.lttytuvenai.lt