www.spargalkes.lt

Funkcijos f(x) išvestinė ir geometrinė prasmė

Funkcijos išvestinės radimas – tos funkcijos diferencijavimu. Tarkime kad f (x) tolydi taške x=x0 . argumentui x0  suteikime pokytį x, tai x  x0 + x tada atitinkamas f - cijos pokytis  y f (x0 + x) - f (x0 ). F - cijos ir jos argumento pokyčių santykis išreiškia f - cijos kitimo vidutinį greitį atkarpoje [x0 ; x0 + x] kai x >0, arba atkarpoje [x0 + x; x0] kai x <0. V vid= y / x. Vidutinio greičio riba kai x artėja prie 0. lim [x → 0]  f (x0 ) / x vadinama f - cijos kitimo greičiu taške x0 .  Apibrėžimas: jei egzistuoja baigtinė f - cijos pokyčio y  ir argumento x santykio riba, kai x artėja prie 0 tai ji vadinama f - cijos y=f (x) išvestine taške x0 . taigi f  ‘ (x) = lim [x → 0]  y / x. Išvestinė iš kairės taške x0 .  f  ‘ (x0  - 0) = lim [x → x0  - 0 ] f(x) – f(x0 ) / x- x0  . išvestinė iš dešinės f  ‘ (x0  + 0) = lim [x → x0  + 0 ] f(x) – f(x0 ) / x- x0  . apibrėžimas f - cija kuri taške x turi baigtinę išvestinę vadinama diferencijuojama tame taške. Iš išvestinės apibrėžimo išplaukis kad kūno nueito kelio išvestinė laiko atžvilgiu yra to kūno greitis. greičio išvestinė laiko atžvilgiu – pagreitis. A = v’(t) = (s’ (t))’.

Išvestinės geometrinė prasmė. Per kreivės taškus M0 (x;y) ir M(x;y)nubrėžiame kirstinę M0 M . kai M judės kreive l  ir artėja prie M0 kirstinė sukasi aplink tašką M0.  apibrėžimas kreivės liestine taške M0 vadinama per tašką einančios kirstinės ribinė padėtis kai kintamas taškas kreive artėja prie pastovaus taško M0. duotoji kreivė yra f - cijos f (x) grafikas nesunku suprasti jog y / x lygus kampo φ tangentui.

Failai:
FailasFailo dydisParsisiųsta
Parsisiųsti šį failą (aabe45aa38e4121b9e344317c2c51588.zip)Funkcijos f(x) išvestinė ir geometrinė prasmė13 Kb2
Neteisinga

 
Matematika Funkcijos f(x) išvestinė ir geometrinė prasmė
www.kvepalai.ltkvepalai.ltwww.spargalkes.ltspargalkes.ltwww.tytuvenai.lttytuvenai.lt